ich habe ein Beitrag gesehen das für Computer keine Gebühren abgerechnet werden dürfen.

Lage ist glaube ich so.
Sofern man bei der GEZ kein Hauptgerät angemeldet hat und über ein internetfähigen PC bzw. Handy verfügt, soll (laufen soweit ich weiß schon Klagen dagegen) man diese Anmelden müssen und derzeit € 5,60 dafür zahlen. Wenn jedoch ein Hauptgerät angemeldet ist, ist der PC / das Handy damit abgegolten.

Da die Damen und Herren aber nur unser bestes wollen, also unser Geld, muß du eine Trennung zwischen privat und beruflicher Nutzung machen, im zweifel also dopellt zahlen.
Hast du also einen PC bzw Handy und nutzt diese nur ausschließlich privat, ist das in deiner GEZ Zahlung drin, nutzt du den PC aber auch beruflich, wollen die bestimmt dafür extra abkassieren.

Laut BGH-Rechtsprechung ist es zulässig, in AGB Einzugsermächtigung vom Vertragspartner zu verlangen (im Unterschied zur Zustimmung zum Abbuchungsverfahren, die darf nicht zwingend verlangt werden).

(Der Unterschied ist wichtig: eine Buchung aufgrund einer Einzugsermächtigung kann der Kontoinhaber innerhalb der Widerspruchsfrist - 6 Wochen bis 3 Monate, je nach Rechnungsabschluss problemlos einseitig rückgängig machen; beim Abbuchungsverfahren geht das nicht.)

Allerdings operiert die GEZ m.W. nicht aufgrund von AGB, sondern auf gesetzlicher Grundlage. Auch daraus ergibt sich aber meines Wissens keine Verpflichtung, der GEZ eine Einzugsermächtigung zu erteilen, man kann die GEZ-Gebühren auch überweisen, per Dauerauftrag bezahlen, in bar einzahlen - wie immer man möchte, solange man es fristgerecht macht.

Dazu kann Dir aber jede Verbraucherzentrale aktuelle und rechtlich gesicherte Auskunft geben.

Die GEZ behelligt im Moment die Welt mit Schreiben bezüglich Einzugsermächtigung, weil offensichtlich durch die Einführung des europaweiten Lastschriftverfahrens neue Bestätigungen der Kontoinhaber notwendig sind (zumindest teilweise).

Internetfähige Computer sind schon seit 2007 GEZ-Gebühren-pflichtig, es sei denn, sie stehen in einem Haushalt, wo eh schon ein Fernsehgerät bei der GEZ angemeldet ist. (Man zahlt nur einmal für alle Rundfunkgeräte in einem gemeinsamen Haushalt -> "Zweitgerätebefreiung".)