Vorweg:

Ich weiß nicht genau, ob ich diese wunderschöne Geschichte schon mal in diesem Forum zu besten gegeben habe.
Insofern also vor allem für die, die sie noch nicht kennen.

Und eine kleine (große) Bitte:

BITTE POSTET NICHT DIE LÖSUNG HIER IM THREAD !!! BITTE... Macht den anderen, die die Lösung (noch) nicht kennen, den Spaß nicht kaputt. Danke.

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Ein böser, richtig fieser Troll hat vier kleine Zwerge gefangen.

Nun muß man wissen: Trolle fressen furchtbar gern Zwerge. Ist eine Leibspeise von ihnen.

Unser Troll hier aber ist obendrein auch noch ein kleiner Sadist. Er will ein bißchen mit den Zwergen spielen. Also nimmt er die Zwerge, und gräbt sie bis zum Hals in der Erde ein. So daß sie sich nicht mehr bewegen können.

Und zwar gräbt er die Zwerge nach einen ganz bestimmten Muster ein:

1
2
3
_
4

1 bis 4 ist je ein Zwerg. _ ist eine Mauer. Alle vier Zwerge sind so eingegraben, daß sie in Richtung auf die Mauer gucken. Die Mauer ist so hoch, daß die Zwerge nicht drüber gucken können.

Jetzt verbindet der Troll den Zwergen die Augen und setzt jedem Zwerg einen Hut auf. Und zwar zwei Zwergen einen schwarzen Hut, und zwei Zwergen einen weißen Hut.

Die Zwerge können selbst nicht sehen, welche Farbe ihr eigener Hut hat. Und sie können sich auch nicht umdrehen. Sie können nur nach vorne gucken.

Nun nimmt der Troll den Zwergen die Augenbinden ab und sagt zu ihnen: "Wenn einer von Euch mit richtig sagt, welche Farbe der Hut hat, den er selbst trägt, dann lasse ich Euch alle frei. Falls Ihr irgendwas anderes redet, seid Ihr tot, dann fresse ich Euch auf!"

Wie schaffen es die Zwerge, sich mit einer richtigen Antwort befreien? Und zwar völlig egal, wie der Troll die verschiedenfarbigen Hüte auf die Zwerge verteilt.

Wie gesagt: die Lösung bitte NICHT posten! Ich löse es am Wochenende auf.

(Tip: es ist Kommunikationstheorie...)

Solange der Troll den Zwergen nicht sagt,
dass er zwei schwarze und zwei weiße Hüte
verteilt hat, wird es schwer.

Solange der Troll den Zwergen nicht sagt, dass er zwei schwarze und zwei weiße Hüte verteilt hat, wird es schwer.

Nö.

Ich verrate soviel: der Troll ist komplett raus aus der Nummer. Der muss gar nix sagen, die Zwerge kriegen das allein gebacken.

Dann bin ich wirklich auf Deine Lösung am Wochenende gespannt.
Wenn also die Zwerge gar nicht wissen, welche Farben überhaupt
verteilt wurden, halte ich es nämlich für unmöglich. Dabei will
ich gar nicht darauf hinaus, dass schwarz und weiß keine Farben sind.

Natürlich müssen die Zwerge wissen, welche Hüte im Rennen sind.

@6
Das denk ich auch.
Ich kenne eine Variante davon, allerdings ohne Mauer. Da wissen alle, wie viele und welche Farben im Spiel sind.
Und dann fragt man einfach, weshalb der, der am meisten sieht, schweigt (oder wann er
sich melden würde). Und genau
diese Frage stellt sich dann der nächste Zwerg. Usw. Man muss also das Schweigen zum
Reden bringen.

Soviel dazu, die Lösung hier nicht zu posten... :-D

Ich hab jedenfalls nichts verraten. Bei mir gibt es
übrigens nur drei Zwerge (oder Indianer am Marterpfahl), und
die haben entscheidende Infos (siehe #6) - und es fehlt die Mauer.

@ Moments & Emotions & @ Rodivo:

Möglicherweise ist Tom ja auf eine ganz andere Lösung aus.
Trotzdem denke ich, dass die Zwerge wissen müssen,
welche Farben im Spiel sind. Aber - wer weiß.
Vielleicht lerne ich ja auch noch dazu.

Der Sadismus des Trolls könnte ja auch darin bestehen,
lächelnd zuzuschauen, wie sich die 4 Hirne der Zwerge
an einer unlösbaren Aufgabe zermartern.

Hmm... wen genau meinst du nun mit Troll... ^^

Die Lösung ist absolut simpel. ;-)

1
2
3
_
4

Wäre der Troll ein bißchen doof, dann würde er Zwerg 2 und Zwerg 3 gleichfarbige Hüte aufsetzen. Daraufhin sieht Zwerg 1 dann natürlich: "Meine beiden Vorderleute haben beide einen schwarzen Hut auf." Oder einen weißen.

Und dann weiß er logischerweise: "Ich habe einen andersfarbigen auf." Und ruft sofort: "Mein Hut ist weiß!" (Oder schwarz, je nach dem, was Zwerg 2 und Zwerg 3 auf dem Kopf haben.)

Aber so blöd ist der Troll natürlich nicht, also setzt er Zwerg 2 und Zwerg 3 verschiedenfarbige Hüte auf. Nun guckt Zwerg 1 nach vorne, sieht einen Kollegen mit einem schwarzen und einen mit einem weißen Hut - und ist so schlau wie vorher.

Und sagt also: nix.

Und an der Stelle kommt die Kommunikationstheorie ins Spiel. Man kann nicht "nicht kommunizieren". Auch "schweigen" ist immer eine Aussage.

Und also schließt Zwerg 2 messerscharf: "Wenn Zwerg 1 hinter mir nichts sagt... dann müssen Zwerg 3 und ich verschiedenfarbige Hüte auf dem Kopf haben. Denn hätten wir gleichfarbige, würde er ja sofort schlussfolgern können, welche Farbe sein Hut hat, und würde dies laut vermelden."

Welche Hutfarbe Zwerg 3 hat, kann Zwerg 2 aber ja sehen. Also: "Wenn Zwerg 1 schweigt, muß Zwerg 3 eine andere Hutfarbe haben als ich, Zwerg 2!"

Und also sagt er "Schwarz!", wenn Zwerg Nummero 3 einen weißen Hut trägt, und "Weiß!", wenn der einen schwarzen Hut trägt.

So simpel... Dadurch, daß Zwerg 1 schweigt, hat er alles gesagt, was nötig ist, damit Zwerg 2 das Rätsel lösen kann. Das mit der Mauer und Zwerg 4 ist übrigens reine Ablenkung für die Leser und für die Lösung ohne jede Bedetuung.

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Die schöne Denksportaufgabe mit den beiden Männern, die bei Koblenz den Rhein überqueren wollen, ist allgemein bekannt? Oder soll ich noch einen nachlegen? Ist auch Kommunikationstheorie, aber aus einem anderen Bereich.

Hä?

Diese Lösung ist relativ trivial und stand auch bereits in #7. Sie setzt aber voraus, dass die Zwerge wissen, welche Hüte insg. im Spiel sind - was du in #4 verneint hast.

Also: wie lautet die Lösung für dieses Szenario?

Ja. Tom selbst hat scheinbar auch ein Kommunikationsproblem.
Ohne dass die Zwerge von zwei weißen und zwei schwarzen Hüten
wissen, sieht es schlecht aus.

Eine andere Lösung wäre, dass jeder Zwerg sagt, dass er einen
schwarzen Hut auf hat. Mindestens der dritte Zwerg hätte ja
recht mit seiner Aussage und da es ja laut Tom`s Geschichte
und Beschreibung ausreichend ist, wenn ein Zwerg recht hat,
wären dann dadurch,dass ein Zwerg recht hat, alle Zwerge frei.

Gute Lösung, Cowboy.

Die Lösung von Tom funktioniert übrigens nicht, wenn Zwerg 1 dumm wie Brot ist.

Und wie wäre es, wenn Zwerg 2 einfach Zwerg 1 fragt, welche Farbe sein (Zwerg 2s) Hut hat? Dass Reden verboten ist, steht da nirgends.

Und überhaupt sind die Hüte alle weiß - manche mehr, andere weniger.

Ich sags mal so: Toms Lösung ist naheliegend und setzt voraus, dass diejenigen, die die Aufgabe lösen sollen/wollen, selbst den Aufgabentext sinnvoll ergänzen. Dass das im MK-Forum nicht klappt, war natürlich klar - zeugt aber keineswegs von Dummheit, sondern von dem Versuch, Tom dumm aussehen zu lassen - was ohne Zweifel gelungen ist. Natürlich ist auch die Mauer notwendig, weil sonst der hintere Zwerg ja alle Hüte (außer dem eigenen) gesehen hätte, was die Sache einfach gemacht hätte. Der vierte Zwerg ist notwendig, weil man sonst nicht 2+2 hätte verteilen können.

Ich hätte sonst noch eine Lösung, wo die Zwerge nur eine Farbe hätten kennen müssen.
:-)

Aber ich schreibe jetzt die Lösung nicht, sondern ändere die Aufgabe dahingehend, dass alle Zwerge gar nichts sehen und nur wissen, dass es weiße und schwarze Hüte gibt - von jeder Farbe mindestens einen. Lösung folgt.

@ Ivanhoe: Naja. Tom schrieb ja:

Falls Ihr irgendwas anderes redet, seid Ihr tot, dann fresse ich Euch auf!"

@ Ecki: Na dann schreib doch bitte die komplette Aufgabe neu auf.

Wenn ich mir zutrauen würde, jetzt (1.20 Uhr) noch halbwegs klar zu denken, würde ich sagen: Zwerg Nr. 4
und die Mauer im nachhinein als Ablenkungsmanöver zu deklarieren - das ist unfair. Sie müssten eine tatsächliche logische Funktion haben.
Aber da leg ich mich lieber nicht fest.

Also 4 Zwerge bekommen bei verbundenen Augen je einen weißen oder schwarzen Hut auf, wobei beide Farben vorkommen. Der erste Zwerg sagt eine beliebige Farbe. Alle anderen folgen mit der gleichen Farbe. Bei mindestens einem muss es ja stimmen. :-)

Klar, ich weiß, so wäre das normalerweise nicht gedacht. Eine Folge schlechter Aufgabenstellung. Man hätte deutlich machen müssen, dass es nur einen Versuch gibt (d.h. nur ein Zwerg darf eine Antwort geben).

kommunikation kann schon schwer sein
quod errat demonstrandum